Chuyển đổi số thập phân thành phân số - Giải thích và ví dụ
Trước khi học cách chuyển số thập phân sang phân số, có một số thông tin cơ bản chúng ta cần biết về số thập phân và phân số. Để bắt đầu, một số thập phân có thể là một số có dấu chấm (.) Giữa các chữ số, dấu chấm này được gọi là dấu thập phân. Về cơ bản, số thập phân chỉ là phân số có mẫu số được biểu thị bằng lũy thừa 10. Ví dụ về số thập phân là: 0,005, 3,2, 10,9, 55,1, 1,28, 9,234, v.v.
Mặt khác, một phân số là một phần của một số nguyên thường được biểu thị là một tỷ số của hai số nguyên a / b. Hai số nguyên a và b lần lượt được gọi là tử số và mẫu số. Có ba loại phân số là: Phân số đúng, sai và hỗn hợp. Ví dụ về phân số, 5/8, 7/3 và 2 1 / 5.
Làm thế nào để chuyển đổi thập phân thành phân số?
Chúng ta có thể dễ dàng chuyển đổi một số thập phân thành một phân số bằng cách làm theo các bước đơn giản và không cần máy tính. Bài viết này đã trình bày rõ ràng tất cả các bước chuyển đổi số thập phân thành phân số, với một số ví dụ.
Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu các bước sau để chuyển số thập phân thành phân số:
- Đầu tiên, hãy bắt đầu bằng cách đếm các số ở phía bên phải sau dấu thập phân.
- Gọi n là số chữ số ở phía bên phải sau dấu thập phân.
- Viết số không có dấu thập phân dưới dạng tử số và lũy thừa của 10 nở mẫu số
- Bây giờ phân số có thể được đơn giản hóa bằng cách giảm mẫu số và tử số với một nhân tử chung.
- Phân số được đơn giản hóa là phân số bắt buộc từ số thập phân đã cho.
Hãy để chúng tôi giải quyết các ví dụ sau để hiểu rõ hơn về cách chuyển một số thập phân thành phân số.
ví dụ 1
Chuyển 0,7 thành phân số.
Giải pháp
- Số 0,7 chỉ có một chữ số thập phân, do đó n của chúng ta là 1.
- Lấy số làm tử số bằng cách bỏ qua dấu thập phân. Cũng lấy lũy thừa của 10 1làm mẫu số.
- Bây giờ phân số của chúng tôi là 7/10 1. Và vì 10 1 = 10 nên phân số của chúng ta là 7/10.
- Phần này đã ở mức thấp nhất của nó, do đó, 7/10 là câu trả lời của chúng tôi.
Ví dụ 2
Chuyển 0,05 thành phân số và đơn giản hóa nó ở dạng thấp nhất.
Giải pháp
- Số 0,05 chứa hai chữ số thập phân, do đó n = 2.
- Bỏ qua dấu thập phân và viết số dưới dạng tử số và lấy 10 2làm mẫu số
- Vì 10 2 giống 10 x 10 = 100 nên viết số dưới dạng phân số: 5/100.
- Vì cả tử số và mẫu số đều có chung một thừa số nên phân số có thể được đơn giản hóa thành các số hạng thấp nhất: 5/100 = 1/20
- Do đó, câu trả lời là 1/20
Ví dụ 3
Chuyển số thập phân 5.066 thành phân số.
Giải pháp
- Đầu tiên hãy đếm số chữ số thập phân. Số chữ số thập phân của 5. 066 là 3. Do đó, n = 3
- Viết số thập phân dưới dạng số nguyên rồi chia cho 10 3. Bạn có thể nhận thấy rằng việc chia số cũng giống như viết nó ở dạng phân số.
- Vì 10 3= 10 x10 x 10 = 1000 nên bây giờ số ở dạng phân số là 5066/1000.
- Bằng cách chỉ cần nhìn vào các chữ số cuối cùng của cả tử số và mẫu số, các số là chẵn.
- Đơn giản hóa phân số: 5066/1000 = 2533/500
- Phân số không thể được đơn giản hóa hơn nữa, và do đó câu trả lời là 2533/500
Ví dụ 4
Chuyển 0,0035 thành phân số
Giải pháp
- Trong trường hợp này, số chữ số thập phân trong số là 4. Do đó, n = 4.
- Viết số không có dấu thập phân và chia cho 10 4= 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 0035 = 35/10000. Cả mẫu số và tử số đều có thừa số chung, do đó hãy đơn giản hóa phân số về dạng thấp nhất.
- 35/10000 = 7/2000.
- Như vậy, câu trả lời là 7/2000.
Xem thêm:
Số nguyên là gì? Những đáp án trả lời chính xác nhất cho bạn
Số phủ định - Một số kiến thức bổ ích liên quan đến nó
Làm thế nào để chuyển đổi một số thập phân lặp lại thành phân số?
Số lặp lại hoặc số lặp lại là số thập phân có các chữ số thập phân lặp lại vô tận. Có thể có một chữ số lặp lại một chữ số hoặc hai chữ số trở lên lặp lại bằng cách xen kẽ. Ví dụ về số lặp là: 0,3333333…., 0,666…, 4,2525252525…, 0, 56111., v.v.
Để chuyển một số lặp lại thành một phân số, hãy xem ví dụ sau.
Ví dụ 5
Chuyển số lặp lại 0,6666… thành phân số.
Giải pháp
Gọi r là số lặp: r = 0,6666
Nhân cả hai vế của câu nhân với 10.
10 x = 6,666…
Thực hiện phép trừ trên cả hai vế của phương trình như hình dưới đây;
(10x - x) = (6.6666 - 0 .666)
9x = 6.000
Bây giờ chia cả hai bên cho 9;
x = 6/9
Đơn giản hóa phân số thành các số hạng thấp nhất của nó
x = 6/9 = 2/3
Do đó, 0,6666… = 2/3
Do đó 2/3 là phân số từ một số lặp lại 0,6666666… ..
